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数学マニアだけど質問ある??

1:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:43:21.962 ID:SMoYD1Tf0

ない?


元スレ https://hebi.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1634669001/

2:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:44:16.540 ID:1BxIbhVMa

リーマン予想ってなに


4:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:45:14.563 ID:SMoYD1Tf0

>>2
ゼータ関数が0になるときの解はマイナスの偶数か、実部が1/2の複素数しかないって予想


190:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:57:06.672 ID:BP/1yQ5qM

>>4
つまり1+2+3+4…の答えは-1/12ってこと?


194:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:00:08.935 ID:SMoYD1Tf0

>>190
それはゼータ関数の級数定義と解析接続による定義を用いた数式だね
リーマン予想とはあんまり関係ないと思うww


198:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:03:10.697 ID:BP/1yQ5qM

>>194
これが-であることで超紐理論が成り立つって聞いて震え上がった


199:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:03:49.433 ID:SMoYD1Tf0

>>198
マジ? なんじゃそら
それは初耳ですね


3:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:44:42.320 ID:wTGYt34P0

相関係数行列って何に使うの?


6:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:46:17.055 ID:SMoYD1Tf0

>>3
例えば多次元のデータで回帰するとき、次元の間で相関があったら、軸をその相関に合わせて補正しないとじゃん?

そのために使います


16:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:50:22.214 ID:wTGYt34P0

>>6
座標変換して次元を減らそうとすることもできるわけだな データの散らばり具合によりそうだけど


19:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:52:46.069 ID:SMoYD1Tf0

>>16
なるほど
たしかにある程度束縛があれば多様体上のデータと思えて次元を減らすこともできるね


5:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:45:32.104 ID:IOMOe/Xd0

compatibleってなに?


8:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:47:42.456 ID:SMoYD1Tf0

>>5
整合していること
例えば多様体の内在量での定義と埋め込みでの定義の一致とか


7:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:47:18.346 ID:jF3+zXzc0

well definedとは?


12:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:48:52.392 ID:SMoYD1Tf0

>>7
無矛盾にちゃんと定義されていること

わかりやすい例だと
同値類の足し算
[x]+[y]を[x+y]で定義したとき、代表元によらないのか、とか


9:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:47:51.849 ID:DoQNB4U20

好きなプログラミング言語は?


13:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:49:03.559 ID:SMoYD1Tf0

>>9
Python


14:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:49:24.802 ID:n20pcfkba

物理屋なんだが経路積分って何が不味いの?


18:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:51:27.479 ID:SMoYD1Tf0

>>14
数学的には実はちゃんと正当化されていてマズくはないよ
ただ物理の界隈だと、さも無限次元空間に平行移動不変な0測度以外の測度があるかのように積分してるからマズい

無限次元バナッハ空間上に局所有限、平行移動不変な測度はゼロ測度しかない


17:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:51:00.671 ID:rKsF2XsE0

6÷2×(1+2)の答えはどっち?


20:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:53:23.881 ID:SMoYD1Tf0

>>17
これは定義不足だよ

÷と(の優先順位の「定義」の問題でしかない


21:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:54:04.190 ID:3ggJeNji0

微分方程式って統計でどう使われてる?


23:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:56:10.824 ID:SMoYD1Tf0

>>21
例えば確率微分方程式なんかはまんまウィーナー過程(例えば経済の波とか)の解析とかに使われている

純粋な微分方程式の統計への応用だと機械学習に絡んだ話が多いよ


22:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:54:45.293 ID:XbBPRym1p

好きな数学書は?


24:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:57:01.504 ID:SMoYD1Tf0

>>22
天書の証明ですね


25:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:57:21.214 ID:vpAVJeZir

数学って日本語で書くと難しいのに
英語だと理解するの簡単だったりする問題ってどう思う?


26:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 03:58:38.597 ID:SMoYD1Tf0

>>25
義務教育の段階である程度論理記号導入しても良さそうだとは思う

まあでも論理記号は集合論と組み合わさって力を発揮するから難しいとは思うけど


27:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:00:10.588 ID:vpAVJeZir

>>26
どのあたりまでかってのが問題だね
半分くらい国語みたいなもんだし


29:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:02:23.440 ID:VeIstPcO0

北大理系だけど俺とどっちが数学できるかな?


31:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:03:09.364 ID:SMoYD1Tf0

>>29
大学いいな
はやく行きたいわ


32:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:03:55.754 ID:bXnlU/780

数学マニアって普段は何してるの
本とか読むの


33:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:04:21.812 ID:SMoYD1Tf0

>>32
問題作ったり、未解決問題を自分なりにチャレンジしてみたり


44:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:14:47.741 ID:Yeinsh0Nd

好きな分野は?


47:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:15:40.797 ID:SMoYD1Tf0

>>44
幾何と解析かなあ 特に測度論あたり
代数も体論は好きだよ あと微分ガロアとか


52:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:17:13.875 ID:zV/17cCPd

熱平衡化の決定不能性がどうスゴイのか解説たのむ


55:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:18:21.484 ID:SMoYD1Tf0

>>52
白石先生の業績か
でもそういう計算機科学の問題で割と昔からあるよね
チャイティンのオメガとか


57:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:19:51.062 ID:SMoYD1Tf0

>>52
ああでもあるいみ拡散方程式の解の漸近挙動が解析的に解けないということがわかったってことだからそれはショッキングなことだね


66:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:26:24.241 ID:TXMJQEAE0

ミレニアム懸賞問題ってどれくらい難しいの?


68:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:29:34.930 ID:SMoYD1Tf0

>>66
問題によるけど
例えばナヴィエ-ストークスの問題なんかは偏微分方程式の界隈だともうトップクラスの数学者がかなりの人数で研究してるような問題なんだけど
未だに3次元の場合は謎が多い

非線形な現象は本当に扱うのが難しいんです


67:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:27:13.425 ID:QVZtjJD00

数学強い人って引く手数多な気がするけどふつうはどこにいくんだろうな?

金融とか理工系の延長?


69:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:30:37.263 ID:SMoYD1Tf0

>>67
最近だとAI、機械学習系の人が多いと思うよ

あとはアクチュアリーとかクオンツとか
保険や銀行で統計を駆使する人とかも多い


79:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:35:21.360 ID:QVZtjJD00

>>69
1は目的あるタイプ?
~のために数学を使いたいってある?

数学でできないことを解き明かしたいがメイン?


84:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:37:05.378 ID:SMoYD1Tf0

>>79
いや応用は別に後回しでいいと思ってるタイプだな
純粋に数学そのものが好きって感じ


99:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:40:10.180 ID:PrIaxko00

好きな食べ物は?


108:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:41:53.076 ID:SMoYD1Tf0

>>99
最近は明太子ハマってます


192:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 04:58:31.437 ID:bSlHM51s0

算数と数学の間の壁って何だと思う?


196:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:01:29.108 ID:SMoYD1Tf0

>>192
うーん
ベタな解答だと
算数は計算法で、数学は学問
みたいな括りがあるけど 俺自身は正直境はほぼないんじゃないかなって思ってる

実際に「数値解析」っていう計算法そのものを研究する数学の一分野もあるし


203:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:08:28.690 ID:/FiX3t+Y0

演算がwell-definedじゃないわかりやすい例を教えて


208:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:11:21.473 ID:SMoYD1Tf0

>>203
例えば
f : Z/pZ → Z/pZ
をf([x]) = [2^x]と定めるとかね

これだとill defined


228:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:19:12.970 ID:/FiX3t+Y0

>>208
pって素数だっけ?
p=3だとすると3の倍数で整数を分類した剰余群を考えるってのは分かるんだけど
そうするとf(x)=2^xがどうバグるの?


232:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:22:41.918 ID:SMoYD1Tf0

>>228
p=5ならすぐ反例出るよ
例えば

Z/5Z上で=[6]だけど
2^1=2
2^6=64≡4
だから[2^1]と[2^6]は一致しない


235:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:26:07.111 ID:/FiX3t+Y0

>>232
おーほんとだ!
well-definedがやっと理解できたわサンクス


229:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2021/10/20(水) 05:20:38.456 ID:Z/uHF8I/0

優秀じゃんこの子


 

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