育児・教育

【問題】8 ÷ 2 ( 2 + 2 ) =? 数学者が出した答えは…

1:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:42:39.12 ID:uf+sXFzl9



【8 ÷ 2(2+2)=?】ネットで話題になった数式に数学者が答えた答えたとは?

2019/08/03

https://www.nytimes.com/2019/08/02/science/math-equation-pedmas-bemdas-bedmas.html

The Math Equation That Tried to Stump the Internet

Sometimes BODMAS is just PEMDAS by another name. And no, the answer is not 100.

CreditCredit
By Steven Strogatz
Aug. 2, 2019

807
Mathematical Twitter is normally a quiet, well-ordered place, a refuge from the aggravations of the internet. But on July 28, someone who must have been a troll off-duty decided to upset the stillness, and did so with a surefire provocation.

It has to do with something that high school teachers call “the order of operations.” The latest blowup concerned this seemingly simple question:

https://twitter.com/pjmdoli/status/1155598050959745026?s=21

Many respondents were certain the answer was 16. Others heard Yanny, not Laurel, and insisted the right answer was 1. That’s when the trash talking began. “Some of y’all failed math and it shows,” said one. Another posted a photo showing that even two different electronic calculators disagreed. The normally reassuring world of math, where right and wrong exist, and logic must prevail, started to seem troublingly, perhaps tantalizingly, fluid.

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The question above has a clear and definite answer, provided we all agree to play by the same rules governing “the order of operations.” When, as in this case, we are faced with several mathematical operations to perform ― to evaluate expressions in parentheses, carry out multiplications or divisions, or do additions or subtractions ― the order in which we do them can make a huge difference.

When confronted with 8 ÷ 2(2+2), everyone on Twitter agreed that the 2+2 in parentheses should be evaluated first. That’s what our teachers told us: Deal with whatever is in parentheses first. Of course, 2+2 = 4. So the question boils down to 8÷2×4.

And there’s the rub. Now that we’re faced with a division and a multiplication, which one takes priority? If we carry out the division first, we get 4×4 = 16; if we carry out the multiplication first, we get 8÷8 = 1.

Which way is correct? The standard convention holds that multiplication and division have equal priority. To break the tie, we work from left to right. So the division goes first, followed by the multiplication. Thus, the right answer is 16.

More generally, the conventional order of operations is to evaluate expressions in parentheses first. Then you deal with any exponents. Next come multiplication and division, which, as I said, are considered to have equal priority, with ambiguities dispelled by working from left to right. Finally come addition and subtraction, which are also of equal priority, with ambiguities broken again by working from left to right.
(リンク先に続きあり)

https://static01.nyt.com/images/2019/08/02/science/02EQUATION1/merlin_158743359_ff291f8a-d473-4849-9d81-9762826b55f4-articleLarge.jpg?quality=75&auto=webp&disable=upscale

★1のたった時間
2019/08/03(土) 23:56:14.48

前スレ
https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564881129/
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)


 




元スレ
http://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1564890159/

4:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:44:18.62 ID:z0PfbaRu0



>>1
Thus, the right answer is 16.
従って、正答は 16。

解散!




79:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 13:00:50.15 ID:t1UCEopZ0



>>1
全部見る時間がないけど予想される考えとしては
8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 22
と見る向きは、公教育やPC普及の今日では極めて異例。
さらに、2(2+2)=2×(2+2) という表記約束も数学教育では当たり前
よって答えは、8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 2×(2+2)=16
というのも表記約束に過ぎないが、異端はあっても異端。




3:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:44:05.92 ID:hpaCErTq0



俺と同じ回答だ




5:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:44:50.65 ID:vIa5AROf0



1以外は屁理屈
聞いてもしょうがない




6:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:44:58.60 ID:nsS7gjGb0



8 ÷ 2 × 4 = ?




41:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:55:14.24 ID:8BWoAeB10



>>6
違うんじゃない?
数式として適当ではない書き方だが
8÷(2×4)でしょ?

オレの答えは1だった




93:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 13:03:24.02 ID:aCL/p4M30



>>41
8÷(2×4)と見るなら1
8÷2×4と見るなら16

だがしかし
8÷2(2+2)を計算するとき()の中の2+2を先に計算すると
8÷2*4となると思うんだがな




97:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 13:04:20.61 ID:/mIKF12B0



>>93
俺もカッコついてないんだから16としか思えん




8:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:45:03.85 ID:DxRaNuit0



ぶっちゃけこんな問題出す奴はわかって意地悪してるか
演算子の順位なんて考えたことのない奴のどっちか

前者には嫌味交じりの皮肉で返す、後者にはPEMDAS/BODMASの定義を述べて
論駁してやるのがアスペ野郎の正しいあり方だw




9:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:45:21.64 ID:XcpEuW3C0



8×2A=1
8×2B=16

でAとBがそれぞれ何になるか。

これだけの話じゃないの?




11:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:47:18.91 ID:rJRytXrE0



まあGoogleが正しいかな

1って答えちゃう人も間違いでは無いんだろうけど色々と苦労しそう




18:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:49:24.24 ID:/k/sO+ek0



>>11
「1」の群ではそうしないととんでもなく苦労する




12:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:47:49.59 ID:aCL/p4M30



その学者は8 ÷ 2 × 4 が出るのを当然に考えている
この式の割り算と掛算をどっち先にするかが問題と考えているが

1という人らはその式にたどりつけない




21:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:50:29.23 ID:DxRaNuit0



>>12
ほんとそれ

英文全文読めばこの数学者の出した答えは出てる




39:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:55:06.36 ID:zmIuNJ1y0



>>12
ただ問題はそれが当然ではないってこと
この式が次の意味だとしたら答えはいくつ?
8x゜÷2x゜(2x゜+2x゜)
ただこの意味で書くときに普通は÷なんて使わない
まあ式が普通じゃないんだよね




13:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:48:04.81 ID:jdCwPMOf0



四則演算で乗除は省略と「/」使えバーカ




29:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:52:43.80 ID:S6f7qCPV0



>>13
/は÷のことだぞ

分数を使えと言いなさい




38:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:55:01.36 ID:HInA4wzx0



>>29
全く同じではないと思う
6÷3÷2とは書くけど
6/3/2とは書かん




49:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:56:57.02 ID:S6f7qCPV0



>>38
かくぞ




57:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 12:57:26.70 ID:HInA4wzx0



>>49
書くのかよ(´・ω・`)




74:名無しさん@2ろぐちゃんねる : 2019/08/04(日) 13:00:41.79 ID:S6f7qCPV0



>>57
エクセルで
=6/3/2
入力しろよ
1
って出るぞ




コメント一覧

  1. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    d÷a(x+y)=d÷(ax+ay)これが正解

    答えが16になるって言ってる子は
    d÷a×(x+y)になってるのわかるかな?
    括弧内のxとyの両方にaは掛かってるのに
    勝手に外しちゃってるのわかる?
    それでもどうしてもd÷aを先にする式は
    (d÷a)(x+y)って書かないと
    今回なら(8÷2)(2+2)ってね

  2. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    もう1つ付け加えるね
    まずは括弧の中を先に計算するよね
    すると8÷2(4)
    なのにこの本当に数学者かどうか分からないおっさんは8÷2×4
    アレっ!?勝手に括弧消しちゃったね
    ここが間違いだったんだね
    確かに括弧は乗算つまり掛け算に置き換えられるんだけど
    おかしいの皆も気づいたんじゃない?

  3. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    8÷2(2+2)=8÷2✕4=4✕4=16でしよ
    1にしたけりゃ
    8÷(2(2+2))=8÷(2✕4)=1
    でしょ、数学のルールでは後ろが数字でなければ✕を外して書いてもいいってあったけどカッコが無い式を始めに計算していいなんてルールなんてあった?
    義務教育で習ったのは嘘だったの?

    もっと書くと
    8÷2✕(2+2)と8÷2(2+2)は同じ式ではないのか?
    前後の演算子で計算の優先度を変えろなんてルールあるんだっけ?

    数学の教授とか先生に聞いてみてよ

  4. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    79: > 8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 22
    かっこの中を先に計算して
    8 ÷ 2(2+2)=8 ÷ 24
    というならわからなくもない。

  5. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    数式の表記が統一してなくそもそもまちがえてる。
    →表記の間違え無視して数式通り計算する…答え:16
    →表記の誤りに対して式を書いた人の意志を読み取る…答え:1
    あってるのは16かもしれないけど、
    テストとかで必要になる出題者の意志を読み取る力をつけた人たちは1と答えると思う。

  6. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    答えは
    「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」
    これは数学での常識です。8÷2(2+2)は先ず2(2+2)を計算しなさいということです。従って、
    8÷2(2+2)=1となります。今の小学生、中学生の教科書には、「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」と載せていないところが殆どです。昔は、きちんと教えていましたが、先生も阿保が多くなったので教えられないんでしょうね。ですから、答えが16という馬鹿な答えしかできない阿保が大量に発生するわけです。

  7. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    とある論文より

    12ab÷4b(例)
    これは,12ab÷4×bではなく,
    12ab÷(4×b)の計算である。

    しかしながら,「かけ算記号が省略された
    部分については,優先して計算を行う」
    ことについて,きちんと指導している
    教科書は一社もない。

    したがって、当初の問題文をa÷b(c+d)と
    解釈するなら1が正解、
    a÷b×(c+d)と解釈するなら16が正解
    ということになります。
    これを「乗算記号が省略されただけだから
    前から計算するのが当然」
    と言い切ってしまう方が間違いといえます。

  8. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    私も※1のように習った
    だから8×(4+4)になって1
    2(2+2)は(2+2)のそれぞれに2を掛けるから2×(2+2)とは別物なのに
    8×2×4になっちゃう人のが不思議な気分になる

  9. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    8÷だった
    間違えたら全然あかんごめん↑

  10. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    >かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う
    なら括弧より優先して計算しなよ
    答えは1.33333…

  11. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    括弧より優先は間違いじゃないやろ
    というより係数があるのに切り離したらあかんやろ
    括弧の係数は2やぞ
    8÷(4+4)=1

    どうやったら1.33333になるんや?

  12. 名無しさん@2ろぐちゃんねる より:

    括弧の係数が8÷2って言うんなら
    この書き方じゃあかんよな

    どうみても2が係数としか考えられん

コメント

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